Cách tính Mean, Median và Mode trong thống kê

Business Data Analysis

Mean, median và mode là các thước đo thống kê cơ bản được sử dụng để mô tả tính trung tâm của một tập dữ liệu. Dưới đây là cách tính các giá trị này:

1. Định nghĩ Mean trong thống kê

Mean (trung bình) được tính bằng cách lấy tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu, sau đó chia tổng đó cho số lượng các giá trị trong tập dữ liệu. Công thức của mean như sau:

Ví dụ: Cho tập dữ liệu {5, 7, 8, 9, 10}, ta thấy dữ liệu này gồm có 5 con số. Cách tính Mean của tập dữ liệu này là: Mean = (5 + 7 + 8 + 9 + 10) / 5 = 7.8

2. Định nghĩ Median trong thống kê

Median (trung vị) là giá trị nằm ở giữa tập dữ liệu khi nó được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Nếu số lượng các giá trị trong tập dữ liệu là số lẻ, cách tính Median như sau:

Ví dụ: Cho tập dữ liệu {5, 7, 8, 9, 10}. Để tính median, ta cần sắp xếp tập dữ liệu này theo thứ tự tăng dần: {5, 7, 8, 9, 10}. Vì số lượng các giá trị trong tập dữ liệu là số lẻ, median sẽ là giá trị ở vị trí (5 + 1) / 2 = 3 trong tập dữ liệu đã sắp xếp, tức là median = 8.

Nếu số lượng các giá trị trong tập dữ liệu là số chẵn, cách tính Median như sau:

Ví dụ: Cho tập dữ liệu {5, 7, 8, 10, 12, 13}. Để tính median, ta cần sắp xếp tập dữ liệu này theo thứ tự tăng dần: {5, 7, 8, 10, 12, 13}. Vì số lượng các giá trị trong tập dữ liệu là số chẵn, median sẽ là giá trị ở vị trí (8 và 10). Tổng (8 + 10)/2 = 9 trong tập dữ liệu đã sắp xếp, tức là median = 9.

3. Định nghĩa về Mode

Mode (mo) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số. Để dễ nhớ, Mode chính “Most”.

Ví dụ: Cho tập dữ liệu {5 , 1 , 8 , 11 , 5 , 2 , 5}. Để tính median, ta cần sắp xếp tập dữ liệu này theo thứ tự tăng dần: 1, 2 , 5 , 5 , 5 , 8 , 11. Số 5 xuất hiện nhiều nhất. Nên Mode = 5

Lưu ý

Trong một số trường hợp, mean, median và mode có thể có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào phân bố của các giá trị trong tập dữ liệu. Khi tập dữ liệu có phân bố chuẩn (normal distribution), thì mean, median và mode sẽ có giá trị bằng nhau.

Chúc các bạn thành công!